2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江二中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2021的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1828引用：148難度：0.9

  解析

• 2．“一方有難，八方支援”，在2020年新冠疫情期間，全國共有346支醫(yī)療隊(duì)，約42600人支援湖北，其中42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.26×103

  B．42.6×103

  C．4.26×104

  D．0.426×105
  組卷：258引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．x2y+2yx2=3x2y	B．3y2+4y3=7y5
  C．a(chǎn)+a=a2	D．2x-x=2
  組卷：941引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：909引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)所表示的數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1741引用：100難度：0.9

  解析

• 7．若滿足

  1

  2

  ＜x≤1的任意實(shí)數(shù)x,都能使不等式2x³-x²-mx＞2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-1

  B．m≥-5

  C．m＜-4

  D．m≤-4
  組卷：1998引用：9難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，總55分）

• 21．某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷．
  （1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
  （2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價(jià)多少元？
  （3）在（2）的條件下，每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  組卷：2036引用：11難度：0.3

  解析

• 22．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（-1，0）．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)：

  ；
  （2）若二次函數(shù)y=-

  6

  3

  7

  x²+bx+c過點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；
  （3）P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連接PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說明你的判斷理由．
  組卷：236引用：3難度：0.3

  解析