2012-2013學年河南省鄭州二中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：104難度：0.9

  解析

• 2．已知α∈R，則

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．sinα

  B．cosα

  C．-sinα

  D．-cosα
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3922難度：0.9

  解析

• 4．設a=（

  1

  2

  ）^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：253引用：33難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =（1，2），

  b

  =（-1，1），k

  a

  與

  a

  -

  b

  共線，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：8難度：0.9

  解析

• 6．在數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  n

  ,

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，

  則

  a

  10

  的值為（　?。?/h2>

  A．45

  B．46

  C．47

  D．48
  組卷：7難度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+3y=1，則

  1

  x

  +

  1

  3

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  組卷：208引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知等比數列{a_n}中，

  a

  1

  +

  a

  3

  =

  10

  ，

  a

  4

  +

  a

  6

  =

  80

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列{（2n-1）?a_n}的前n項的和S_n．
  組卷：25難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）滿足

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  x

  2

  -

  x

  +

  C

  （其中

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  為f（x）在點

  x

  =

  2

  3

  處的導數，C為常數）．
  （1）求

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  的值；
  （2）求函數f（x）的單調區間．
  組卷：4引用：1難度：0.3

  解析