2023-2024學(xué)年重慶十一中教育集團(tuán)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題十個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集為（　　）
  ?

  A．-1＜x＜3

  B．-1≤x＜3

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x≤3
  組卷：166引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．m2-9=（m-3）2	B．m2-m+1=m（m-1）+1
  C．（m+1）2=m2+2m+1	D．m2+2m=m（m+2）
  組卷：620引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)，連接BD，則∠DBC的度數(shù)是（　　）
  ?

  A．22°

  B．27°

  C．32°

  D．40°
  組卷：687引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相垂直平分

  B．菱形的對角線相等

  C．矩形每一條對角線平分一組對角

  D．有一組鄰邊相等的矩形為正方形
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 6．估算

  15

  ×

  3

  +

  2

  的結(jié)果（　　）

  A．在6和7之間	B．在7和8之間
  C．在8和9之間	D．在9和10之間
  組卷：198引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是OC的中點(diǎn)，連接EF，若AC+BD=16cm,BC=6cm,則△OEF的周長為（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：297引用：5難度：0.5

  解析

• 8．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有5顆棋子，第②個(gè)圖形有8顆棋子，第③個(gè)圖形有13顆棋子，……，則第⑦個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　　）
  

  A．36

  B．40

  C．49

  D．53
  組卷：282引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+5與y軸交于點(diǎn)A，直線l₂：y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（-4，0）和點(diǎn)C，直線l₁與直線l₂交于點(diǎn)D（2，d）．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）若點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，交l₁直線于點(diǎn)G，當(dāng)EG+BF=

  25

  3

  時(shí)，求△EGD的面積；
  （3）如圖2，將l₂向下平移3個(gè)單位長度得到直線l₃，直線l₃與直線l₁交于點(diǎn)H，點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)M為直線l₁上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為直線l₂上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若以點(diǎn)G，H，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)并寫出求其中一個(gè)點(diǎn)M坐標(biāo)的過程．
  
  組卷：537引用：6難度：0.2

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，若∠BCE=2∠DBE，BE=4，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，延長EB到點(diǎn)F使EF=CE，分別連結(jié)CF，AF，AF交EC于點(diǎn)G．求證：BF=2EG；
  （3）如圖3，若AC=AD，點(diǎn)M是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，將線段MD繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段M'D，點(diǎn)P是AC邊上一點(diǎn)，AP=3PC，Q是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，QM'．當(dāng)PQ+QM'的值最小時(shí)，請直接寫出∠PQM'的度數(shù)．
  組卷：622引用：3難度：0.3

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