2021-2022學年黑龍江省伊春市鐵力一中高三（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|2x²-5x-3＜0}，B={x|2^x＜log₂4}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A． { x | - 3 ＜ x ＜ 1 2 }

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 3 }
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足z?（-1+3i）=1+7i（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈（0，π），sinx₀＜0，命題q：?x＞1，log₂x＞0，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢（p∨q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥n,n⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：71引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知點（a,4）為拋物線C：y²=4ax（a＜0）上一點，則C的焦點到直線l：2x-y-1=0的距離為（　　）

  A． 5

  B． 3 5 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：217引用：5難度：0.8

  解析

• 6．2021年元旦期間，某高速公路收費站的四個高速收費口每天通過的小汽車數X_i（i=1，2，3，4）（單位：輛）均服從正態分布N（600，σ²），若

  P

  （

  500

  ＜

  X

  i

  ＜

  700

  ）

  =

  1

  3

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ）

  ，假設四個收費口均能正常工作，則這四個收費口每天至少有一個不低于700輛小汽車通過的概率為（　　）

  A． 8 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 65 81
  組卷：256引用：5難度：0.6

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• 7．設實數x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + y - 1 ≤ 0 ，

  x ≥ - 1 ，

  則x²+y²+4y的取值范圍是（　　）

  A．[- 7 2 ，13]

  B．[-3，13]

  C．[1， 17 ]

  D．[ 2 - 8 2 ， 17 -4]
  組卷：55引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為：

  x = 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知P₀（3，0），直線l與曲線C交于P₁，P₂兩點．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
  組卷：159引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若?x∈R，關于x的不等式f（x）-3|x+4|＜2m²-m成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.6

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