2010年第三屆兩岸四地“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請賽試卷（小學(xué)組筆試一）

一、填空題

• 1．下圖左圖是最近被發(fā)現(xiàn)的阿基米得的《胃痛》拼圖，將正方形分割成14塊多邊形：專家研究后發(fā)現(xiàn)，可以在邊長12cm的正方形上，正確的畫出這14塊拼圖，如圖所示．問：灰色那塊的面積是

  平方公分．
  
  組卷：106引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，要在下列5×5的方格表中填入A、B、C、D、E五個(gè)英文字母，并且要求五個(gè)字母在每一行與每一列及對角在線，都只出現(xiàn)一次，則@所表示的英文字母為

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 3．切斯特要從花蓮赴彰化鹿港參加華羅庚金杯數(shù)學(xué)競賽，爸爸開車出門前看了一下車子的里程表，剛好是一個(gè)回文數(shù)69696公里（回文數(shù)：從左到右，或從右到左讀到的數(shù)字結(jié)果都一樣）．一連開了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，到達(dá)時(shí)里程表又剛好是另一個(gè)回文數(shù)，在路程中，爸爸開車的時(shí)速從未超過85公里，請問爸爸開車的平均速度最大值是每小時(shí)

  公里．
  組卷：77引用：5難度：0.9

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• 4．有四組數(shù)的平均數(shù)，其規(guī)定如下：
  （1）從1到100810的自然數(shù)中，所有11的倍數(shù)之平均數(shù)．
  （2）從1到100810的自然數(shù)中，所有13的倍數(shù)之平均數(shù)．
  （3）從1到100810的自然數(shù)中，所有17的倍數(shù)之平均數(shù)．
  （4）從1到100810的自然數(shù)中，所有19的倍數(shù)之平均數(shù)．
  這四個(gè)平均數(shù)中，最大的平均數(shù)的值是

  ．
  組卷：51引用：3難度：0.9

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一、填空題

• 11．怡榮號渡輪時(shí)速40千米，單數(shù)日由A地順流航行到B地，雙數(shù)日由B地逆流航行到A地．（水速為每小時(shí)24千米）有一單數(shù)日渡輪航行到途中的C地時(shí)，失去動(dòng)力，只能任船漂流到B地，船長記得該日所用的時(shí)間為原單數(shù)日的

  43

  18

  倍．另一雙數(shù)日渡輪航行到途中的C地時(shí)，又失去動(dòng)力，船在漂流過程中，維修人員全力搶修了1小時(shí)后船以2倍時(shí)速前進(jìn)到A地，結(jié)果船長發(fā)現(xiàn)該日所用的時(shí)間與原雙數(shù)日所用時(shí)間一秒不差．請問A、B兩地的距離為多少千米？
  組卷：497引用：2難度：0.1

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• 12．老師用10個(gè)1cm×1cm×1cm的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請問小榮擺放完后的左視圖有

  種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）
  
  組卷：1491引用：11難度：0.1

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