2022年遼寧省名校聯盟高考數學二輪復習聯考試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：334引用：12難度：0.9

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• 2．在復平面內，復數

  5

  i

  2

  +

  i

  對應的點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀＞0，x₀²-2|x₀|＜0”的否定是（　　）

  A．?x0＞0，x02-2|x0|≥0	B．?x0≤0，x02-2|x0|≥0
  C．?x＞0，x2-2|x|≥0	D．?x≤0，x2-2|x|≥0
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 4．從3名高一學生，3名高二學生中選出3人，分別負責三項不同的任務，若這3人中至少有一名高二學生，則不同的選派方案共有（　　）

  A．54種

  B．108種

  C．114種

  D．120種
  組卷：315引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面五邊形ABCDE中，AB=DE=1，BC=CD=2，AE=

  2

  ，∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°，則五邊形ABCDE繞直線AB旋轉一周所成的幾何體的體積為（　　）

  A． 20 3 π

  B．7π

  C． 22 3 π

  D． 23 3 π
  組卷：196引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知圓C的圓心在直線l₁：x+2y-7=0上，且與直線l₂：x+2y-2=0相切于點M（-2，2），則圓C被直線l₃：2x+y-6=0截得的弦長為（　　）

  A． 2 5

  B． 4 21 5

  C． 2 105 5

  D． 6 5 5
  組卷：231引用：2難度：0.5

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• 7．已知

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中各項系數的和為-3，則該展開式中x的系數為（　　）

  A．40

  B．-40

  C．-120

  D．-240
  組卷：293引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明步驟或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：x²=2py的焦點為F，拋物線上一點A（m,2）（m＞0）到F的距離為3．
  （1）求拋物線C的方程和點A的坐標；
  （2）設斜率為k的直線l過點B（2，0），且與拋物線C交于不同的兩點M，N，若

  BM

  =

  λ

  BN

  ，

  λ

  ∈

  （

  1

  4

  ，

  4

  ）

  ，求斜率k的取值范圍．
  組卷：177引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  2

  x

  2

  -

  2

  lnx

  -

  ax

  ，其中a≠0．
  （1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
  （2）當a²＞1時，是否存在實數a使得函數f（x）的最小值為-a²+a+2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.5

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