2022-2023學年江西省贛州市贛縣中學西校區高二（下）段考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜2x-1＜3}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{1}
  組卷：130引用：5難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=x⁵+x的圖象在x=-1處的切線斜率為（　　）

  A．6

  B．4

  C．-4

  D．-6
  組卷：308引用：2難度：0.8

  解析

• 3．數列

  3

  2

  ，

  5

  4

  ，

  7

  6

  ，

  9

  8

  ，…

  的一個通項公式可以是（　　）

  A． a n = 2 n - 1 2 n

  B． a n = 2 n + 1 2 n

  C． a n = 2 n - 1 2 n

  D． a n = 2 n + 1 2 n
  組卷：230引用：3難度：0.8

  解析

• 4．二項式

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  3

  ）

  6

  的展開式中的第4項為（　　）

  A． - 160 x 3

  B． 240 x 8

  C． 60 x 2

  D．-160
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知點A（1，1，0），B（-1，0，2），C（0，2，0）在平面α內，則平面α的一個法向量的坐標可以是（　　）

  A． （ 1 ， 1 ，- 3 2 ）

  B． （ 1 ，- 1 ， 1 2 ）

  C．（2，2，3）

  D．（2，-2，-1）
  組卷：471引用：8難度：0.8

  解析

• 6．2022年在貴州省黔東南州臺盤鄉舉辦的貴州省“美麗鄉村”籃球聯賽，經由短視頻火爆全網，被稱為“村BA”，中國駐美大使及外交部發言人在海外媒體發文推薦．某高二班主任從網上找到6個與此相關的短視頻a,b,c,d,e,f,準備從這6個短視頻中再選出3個向學生推薦，則a,b,c至少選1個的方法種數為（　　）

  A．8

  B．18

  C．19

  D．24
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若對任意x∈R，e^x+2＞x+log₂a恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C．（0，8）

  D．（0，8]
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，

  S

  2

  =

  8

  3

  ，

  （

  n

  +

  2

  ）

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  2

  +

  2

  n

  +

  2

  n

  S

  n

  ．
  （1）求a₁，并證明數列{

  n

  +

  1

  n

  S

  n

  }是等比數列；
  （2）若

  b

  n

  =

  n

  -

  1

  n

  2

  S

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：36引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x²+1）lnx-x²-ax.
  （1）若a=1，求f′（x）的最小值；
  （2）若方程f（x）=axe^2ax-x²有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：239引用：4難度：0.5

  解析