2020-2021學年甘肅省平涼市靜寧一中弘毅班高一（下）第三次月考數學試卷（文科）

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，則B=（　　）

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不對
  組卷：419引用：12難度：0.7

  解析

• 2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  3

  6

  ，則b等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若3b=2

  3

  asinB，cosA=cosC，則△ABC形狀為（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：357引用：12難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別為內角A，B，C所對的邊長，若c²=（a-b）²+6，

  C

  =

  π

  3

  ，則△ABC的面積是（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：230引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=

  3

  ，b=1，A=120°，則此三角形解的情況為（　　）

  A．無解	B．只有一解
  C．有兩解	D．解的個數不確定
  組卷：332引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知數列{a_n}滿足a_n+a_n+2=2a_n+1（n∈N*），且a₃=2，a₅=8，則a₇=（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：967引用：9難度：0.8

  解析

• 7．等比數列{a_n}中，a₃=12，a₄=18，則a₆等于（　　）

  A．27

  B．36

  C． 81 2

  D．54
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)

• 21．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2bsinC=acosC+ccosA，

  B

  =

  2

  π

  3

  ，

  c

  =

  3

  ．
  （1）求角C；
  （2）若點D滿足

  AD

  =

  2

  DC

  ，求△ABD的外接圓半徑．
  組卷：8引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2sinωxcos（ωx+

  π

  3

  ）+

  3

  2

  （0＜ω＜3）在x=

  π

  12

  處取得最大值．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）若△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且f（A）=

  1

  2

  ，bcosC+

  c

  2

  =a,c=2，求a.
  組卷：189引用：4難度：0.6

  解析