2022-2023學年寧夏育才中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  組卷：327引用：12難度：0.8

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• 2．已知a,b∈R，且a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2	B．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1
  組卷：99引用：18難度：0.9

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• 3．下列函數中，既是偶函數，又在區間（1，2）內是增函數的為（　　）

  A．y=cos2x

  B．y=log2|x|

  C． y = e x - e - x 2

  D．y=x3+1
  組卷：25引用：19難度：0.9

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• 4．下列命題錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2≠0，則x≠1”

  C．若命題p：x＜-1，或x＞1；命題q：x＜-2，或x＞1，則￢p是￢q的必要不充分條件

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：151引用：5難度：0.7

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• 5．已知x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則z=x-3y的最大值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．-7

  D．-3
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 6．設函數f（x）=

  lo g 2 （ - x + 4 ） ， x ＜ 2

  2 x ， x ＞ 2

  ，則f（-4）+f（log₂5）=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：76引用：4難度：0.8

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• 7．命題p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（0，3）

  B．（-∞，3）

  C．（-∞，3]

  D．（0，3]
  組卷：40引用：2難度：0.5

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二.選考題（共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做.則按所做的第一題記分。）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = cosα

  y = 2 sinα

  ，（α為參數），直線l過點P（0，1），傾斜角為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|PA|?|PB|．
  組卷：99引用：3難度：0.6

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二.[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為正數，函數f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥12．
  組卷：63引用：9難度：0.5

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