2023年陜西省西安市雁塔區唐南中學中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．正方體

  C．三棱錐

  D．長方體
  組卷：1051引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，則

  a

  +

  b

  c

  的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3365引用：70難度：0.9

  解析

• 3．若點M（-3，4）在某一雙曲線上，則下列點中也在此雙曲線上的是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，3）

  C．（3，4）

  D．（-3，-4）
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有實數根，則m的值可以是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：400引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，△ABC面積為1，△DEF面積為9，則

  OC

  CF

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．2
  組卷：297引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，則

  AB

  AC

  的值為（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：253引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=

  3

  AC，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉45°后，到Rt△AED，點B經過的路徑為弧BE，已知AC=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．π

  B． 3 π

  C．2π

  D．3π
  組卷：458引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別是BC，AC上的點，∠ADE=60°，AB=4，CD=1，AE=（　　）

  A．3

  B． 15 4

  C． 7 2

  D． 13 4
  組卷：711引用：5難度：0.5

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三、解答題（共10小題，計72分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若點D在x軸下方，以A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點B和點D，請求出點D的坐標并寫出平移的過程．
  組卷：1216引用：5難度：0.3

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• 26．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
  （1）如圖1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小為

  ．
  （2）已知AD=3，CD=4，在（1）的條件下，利用圖1，連接BD，并求出BD的長度；
  （3）問題解決；如圖2，已知∠D=75°，BD=6，現需要截取某種四邊形的材料板，這個材料板的形狀恰巧符合如圖2所示的四邊形，為了盡可能節約，你能求出這種四邊形面積的最小值嗎？如果能，請求出此時四邊形ABCD面積的最小值；如果不能，請說明理由．
  
  組卷：527引用：3難度：0.1

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