2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2y=9

  B．2x+y=6z

  C． 1 x + 2 = 3 y

  D．6xy+9=0
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 2．若x+2023＞y+2023，則（　　）

  A．x+2＜y+2

  B．x-2＜y-2

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  組卷：194引用：3難度：0.7

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• 3．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（　　）

  A．三角形具有穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．三角形的內(nèi)角和為180°	D．垂線段最短
  組卷：547引用：13難度：0.8

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• 4．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2、4、7

  B．3、5、2

  C．7、5、3

  D．9、5、3
  組卷：220引用：3難度：0.7

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• 5．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說(shuō)法中一定正確的是（　　）

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同

  D．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)小
  組卷：419引用：13難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
  （1）三角形的三條高線交于一點(diǎn)；
  （2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；
  （3）有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；
  （4）角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；
  （5）各邊都相等的多邊形一定是正多邊形．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：150引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．已知方程3x-y=4，改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 8．不等式組

  3 x ＞ - 8 - x

  2 （ x - 1 ） ≤ 6

  的解集為

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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三、解答題（共72分）

• 24．若不等式（組）只有n個(gè)正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱(chēng)這個(gè)不等式（組）為n階不等式（組）．
  我們規(guī)定：當(dāng)n=0時(shí)，這個(gè)不等式（組）為0階不等式（組）．
  例如：不等式x+1＜6只有4個(gè)正整數(shù)解，因此稱(chēng)其為4階不等式．
  不等式組

  x + 1 ＞ 2

  2 x - 3 ＜ 7

  只有3個(gè)正整數(shù)解，因此稱(chēng)其為3階不等式組．
  請(qǐng)根據(jù)定義完成下列問(wèn)題：
  （1）

  x

  ＜

  1

  2

  是

  階不等式；

  x ＞ 1

  x - 3 ＜ 0

  是

  階不等式組；
  （2）若關(guān)于x的不等式組

  x ≥ 1

  x ＜ a

  是4階不等式組，求a的取值范圍；
  （3）關(guān)于x的不等式組

  x ≥ p

  x ＜ m

  的正整數(shù)解有a₁，a₂，a₃，a₄，…，
  其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…．
  如果

  x ≥ p

  x ＜ m

  是（m-3）階不等式組，且關(guān)于x的方程2x-m=0的解是

  x ≥ p

  x ＜ m

  的正整數(shù)解a₃，直接寫(xiě)出m的值以及p的取值范圍．
  組卷：563引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，已知△ABC，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB并交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，求證：

  ∠

  BFC

  =

  90

  °

  +

  1

  2

  ∠

  A

  ；
  （2）如圖2，若∠A=90°，BM為△ABC的外角角平分線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，求證：BM=BF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若FM=3CF，AB=5，求BM的長(zhǎng)．
  
  組卷：74引用：2難度：0.2

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