2021-2022學年四川省綿陽市涪城區南山中學雙語學校高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：263引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：263引用：26難度：0.8

  解析

• 3．“M＞N”是“lnM＞lnN”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分又不必要
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，是偶函數，且在區間（0，1）上為增函數的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  組卷：70引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知x,y滿足

  x + 1 ≥ y

  x + 2 y ≥ 2

  x + y ≥ 2

  ，則2x-y的最小值（　　）

  A．-1

  B．4

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若

  cos

  A

  =

  1

  3

  ，則

  si

  n

  2

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 7．當生物體死亡后，它機體內的碳14含量會按確定的比率衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院聯合北京大學對三星堆新發現K4坑的部分炭屑樣品使用碳14年代檢測方法進行了分析，發現碳14含量衰減為原來的67.90%，則該遺址距今約（　　）年．（參考數據：log₂0.6790=-0.5585）

  A．3000

  B．3100

  C．3200

  D．3300
  組卷：87引用：4難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 3 + 2 cosα

  y = - 4 + 2 sinα

  （α為參數），以直角坐標系原點為極點，以x軸正半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標．
  （1）求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
  （2）若直線l的極坐標方程為

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  =

  1

  ρ

  ，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＞-x；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a²-2a的解集為R，求實數a的取值范圍．
  組卷：56引用：6難度：0.3

  解析