2023-2024學年河南省洛陽市新安縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內。

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（4a）2=8a2	B．3a2?2a3=6a6
  C．（a3）8=（a6）4	D．（-a）3÷（-a）2=a
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．下列說法：①實數與數軸上的點一一對應；②無理數是開方開不盡的數的方根；③負數沒有立方根；④4的平方根是±2，用式子表示是

  4

  =±2；⑤無限小數都是無理數；⑥不帶根號的數一定是有理數．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：118引用：1難度：0.8

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• 3．下列命題中，真命題的個數是（　　）
  ①全等三角形的周長相等
  ②全等三角形的對應角相等
  ③全等三角形的面積相等
  ④面積相等的兩個三角形全等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：311引用：13難度：0.9

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• 4．數軸上A，B，C，D四點中，有可能在以原點為圓心，以

  6

  為半徑的圓上的點是（　　）
  

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：402引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  組卷：6754引用：114難度：0.7

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• 6．為了運用平方差公式計算（x+2y-1）（x-2y+1），下列變形正確的是（　　）

  A．[x-（2y+1）]2	B．[x+（2y-1）][x-（2y-1）]
  C．[（x-2y）+1][（x-2y）-1]	D．[x+（2y-1）]2
  組卷：1440引用：15難度：0.7

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• 7．不論x、y為什么實數，代數式x²+y²+2x-4y+7的值（　　）

  A．總不小于2	B．總不小于7
  C．可為任何實數	D．可能為負數
  組卷：16496引用：55難度：0.5

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• 8．如果一個數等于兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個數為“幸福數”．下列數中為“幸福數”的是（　　）

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  組卷：3345引用：39難度：0.7

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• 9．設M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），則M與N的關系為（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不能確定
  組卷：2989引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分60分）

• 26．對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關于整式乘法的數學等式，例如圖1可以得到完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，請利用這一方法解決下列問題：
  
  （1）觀察圖2，寫出所表示的數學等式：

  =

  ．
  （2）觀察圖3，寫出所表示的數學等式：

  =

  ．
  （3）已知（2）的等式中的三個字母可以取任何數，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a²+b²+c²=37．請利用（2）中的結論求ab+bc+ac的值．
  組卷：786引用：10難度：0.6

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• 27．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
  ①當點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結論；
  ②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由．
  
  組卷：1414引用：3難度：0.1

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