2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數學國慶作業3（文科）

一．選擇題

• 1．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是（　　）

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：386引用：79難度：0.9

  解析

• 2．邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：725引用：114難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若

  a

  cos

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1074引用：66難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，B=60°，b²=ac,則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：485引用：70難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A=60°，a=

  6

  ，b=4，滿足條件的△ABC（　　）

  A．無解

  B．有解

  C．有兩解

  D．不能確定
  組卷：203引用：29難度：0.9

  解析

三．解答題

• 15．在△ABC中，cosA=-

  5

  13

  ，cosB=

  4

  5

  ．
  （Ⅰ）求sinC的值；
  （Ⅱ）設BC=5，求△ABC的面積．
  組卷：828引用：58難度：0.5

  解析

• 16．在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南

  θ

  （

  cosθ

  =

  2

  10

  ）

  方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？
  組卷：634引用：23難度：0.5

  解析