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2022-2023學年重慶十八中高二（上）測評數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知兩條直線y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：1386引用：64難度：0.9
解析
2．若橢圓
x
2
25
+
y
2
4
=1上一點P到焦點F₁的距離為3，則點P到另一焦點F₂的距離為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：83引用：6難度：0.7
解析
3．已知A為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y軸的距離為9，則p=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
組卷：7338引用：42難度：0.7
解析
4．雙曲線mx²+y²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（　　）
A．
-
1
4
B．-4 C．4 D．
1
4
組卷：1336引用：87難度：0.9
解析
5．若拋物線y²=2px的焦點與橢圓
x
2
6
+
y
2
2
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．4
組卷：299引用：187難度：0.9
解析
6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知B₁D與平面ABCD和平面AA₁B₁B所成的角均為30°，則（　　）
A．AB=2AD
B．AB與平面AB₁C₁D所成的角為30°
C．AC=CB₁
D．B₁D與平面BB₁C₁C所成的角為45°
組卷：3665引用：17難度：0.6
解析
7．橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左頂點為A，點P，Q均在C上，且關于y軸對稱．若直線AP，AQ的斜率之積為
1
4
，則C的離心率為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
1
3
組卷：7330引用：16難度：0.7
解析

21．直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x²-y²=1的右支交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數k,使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
組卷：993引用：20難度：0.1
解析
22．如圖，已知F（1，0），直線l：x=-1，P是平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且
QP
?
QF
=
FP
?
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于AB兩點，交直線l于點M．
①已知
MA
=
λ
1
AF
，
MB
=
λ
2
BF
，求λ₁+λ₂的值；
②求
|
MA
|
?
|
MB
|
的最小值．
組卷：265引用：5難度：0.4
解析