2012-2013學年陜西省榆林市定邊三中八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．150°

  D．50°或130°
  組卷：340引用：12難度：0.9

  解析

• 2．點P（a+b,2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，則a+b=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．-2

  D．2
  組卷：412引用：16難度：0.9

  解析

• 3．

  9

  的算術平方根是（　　）

  A．3

  B． 3

  C．±3

  D．± 3
  組卷：1374引用：99難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，正確的有（　　）
  ①無限小數都是無理數；②無理數都是無限小數；
  ③帶根號的數都是無理數；④-2是4的一個平方根．

  A．①③

  B．①②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：485引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知點O是等邊△ABC三條高的交點，現將△AOB繞點O至少要旋轉幾度后與△BOC重合（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．240°

  D．360°
  組卷：102引用：12難度：0.9

  解析

• 6．長度為9、12、15、36、39的五根木棍，從中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　　）

  A．2 3 cm

  B．3 3 cm

  C．4 3 cm

  D．3cm
  組卷：1668引用：94難度：0.9

  解析

四．解答題

• 22．B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG、DE．
  （1）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．
  （2）觀察猜想BG與DE之間的關系，并證明你的猜想．
  組卷：110引用：2難度：0.1

  解析

• 23．某汽車客運公司規定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定的重量，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量x（千克）之間函數關系的圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數關系．
  （2）旅客最多可以免費攜帶多少千克的行李？
  組卷：4330引用：14難度：0.5

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