2023年河南省南陽市鎮平縣中考數學調研試卷（4月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-
的絕對值是（ ）23組卷：548引用：5難度：0.7 -
2．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）
組卷：25引用：22難度：0.9 -
3．據“工信微報”2023年1月20日消息，截至2022年底，我國累計建成并開通5G基站231.2萬個，基站總量占全球60%以上．將數據231.2萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：54引用：2難度：0.8 -
4．將一塊含30°角的三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=69°，則∠2的度數是（ ）組卷：445引用：4難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：120引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD的周長為（ ）組卷：218引用：2難度：0.6 -
7．一元二次方程x2-x=-2的根的情況是（ ）
組卷：100引用：1難度：0.7
三.解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
任務：定義：自一點引出的兩條射線分別經過已知線段的兩端，則這兩條射線所成的角稱為該點對已知線段的視角．如圖（1），∠APB是點P對線段AB的視角． 
問題：已知在足球比賽中，足球對球門的視角越大，球越容易被踢進，如圖（2），EF是球門，球員沿直線/帶球前進，那么他應當在哪個地方射門，才能使進球的可能性最大？
愛好足球運動的小明進行了深入的思考與探究，解答如下：
解：過點E，F作⊙O，使其與直線l相切，切點為P．在直線l上任取一點Q（異于點P），連接EQ交⊙O于點H，連接FQ，FH，
則∠EPF=∠EHF．（依據1）
∵∠EHF=∠EQF+∠HFQ，（依據2）
∴∠EHF＞∠EQF，
∴∠EPF＞∠EQF．
故當球員在點P處射門時，進球的可能性最大．
（1）上面的證明過程中“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：．
依據2：．
（2）如圖（3），已知足球球門寬EF為米，一名球員從距F點32米的L點（點L在直線EF上）出發，沿LR方向帶球前進 （0°＜∠FLR＜90°）．求當球員到達最佳射門點P時，他前進的距離．（提示：可仿照小明的方法，過點E、F作⊙O，⊙O與直線LR相切于點P，連接PO并延長交⊙O于點 W，……）32
組卷：188引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實踐．
綜合與實踐課上，老師與同學們以“特殊的三角形”為主題開展數學活動．
（1）操作判斷如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．操作：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉 90° 得到PD，連接DC，如圖2．根據以上操作，請判斷：如圖3，當點P與點A重合時，四邊形ABCD的形狀是 ．
（2）遷移探究
①如圖4，當點P與點C重合時，連接DB，則四邊形ABDC的形狀是
②當點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應用
當點P與點A，點C都不重合時，若AB=6，AP=5，請直接寫出CD的長．組卷：102引用：2難度：0.2