2013年湖南省長沙市長郡中學高三（上）數學課后作業（空間幾何體概念及三視圖）

一、選擇題

• 1．將一個長方體沿從同一個頂點出發的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：256引用：5難度：0.9

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• 2．一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36π，那么這個正三棱柱的體積是（　　）

  A．27 3

  B．36 3

  C．54 3

  D．162 3
  組卷：61引用：3難度：0.9

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• 3．圓錐母線長為1，側面展開圖圓心角為240°，該圓錐的體積（　　）

  A． 2 2 π 81

  B． 8 π 81

  C． 4 5 π 81

  D． 10 π 81
  組卷：310引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 9．如圖，在三角形ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉一周，求所得旋轉體的表面積和體積．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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• 10．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
  （1）求該幾何體的體積V；
  （2）求該幾何體的側面積S．
  組卷：736引用：60難度：0.1

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