2017-2018學(xué)年山東省濰坊市壽光市現(xiàn)代中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x²+2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，-2）

  B．[-3，-1]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  組卷：34引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知p：冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + b , x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，若f[f（

  1

  2

  ）]=3，則b=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．y=2sin（2x- π 6 ）	B．y=2sin（2x- π 3 ）
  C．y=2sin（x+ π 6 ）	D．y=2sin（x+ π 3 ）
  組卷：13038引用：56難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，

  AB

  =（1，-2），

  AD

  =（2，1），則

  AD

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3345引用：41難度：0.9

  解析

• 6．已知實數(shù)x,y滿足

  x - 2 y + 1 ＞ 0

  x ＜ 2

  x + y - 1 ＞ 0

  ，若z=2x-2y-1，則z的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（- 5 3 ，5）

  B．（- 5 3 ，0）

  C．[0，5]

  D．[- 5 3 ，5]
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知實數(shù)a=1.7^0.3，b=0.9^0.1，c=log₂5，d=log_0.31.8，那么它們的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞a＞b＞d

  B．a(chǎn)＞b＞c＞d

  C．c＞b＞a＞d

  D．c＞a＞d＞b
  組卷：57引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  0

  ）

  的最小正周期為π．且

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求ω和φ的值；
  （2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  2

  2

  ，求x的取值范圍．
  
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²．記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x+y+3=0，求a的值；
  （2）討論g（x）=0的解的個數(shù)；
  （3）證明：對任意的0＜s＜t＜2，恒有

  g

  （

  s

  ）

  -

  g

  （

  t

  ）

  s

  -

  t

  ＜1．
  組卷：65引用：4難度：0.3

  解析