2023-2024學年甘肅省蘭州市紅古區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各組數是三角形的三邊長，不能構成直角三角形的一組數是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C． 3 ，2， 5

  D．1.5，2，2.5
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．6 3 -2 3 =4

  B．5 3 +5 2 =10 5

  C．4 2 ÷2 2 =2 2

  D．4 3 ×2 2 =8 6
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，在第一象限的點是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在函數y=

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：793引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B．- a

  C． 3 a

  D． a
  組卷：1005引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中，是一次函數的是（　　）

  A．y=3x2+1

  B． y = 1 2 x + 1

  C． y = 2 x

  D． y = 1 x + 2
  組卷：506引用：4難度：0.5

  解析

• 7．一個正數a的兩個平方根分別是2x-3與5-x,則這個正數a的值是（　　）

  A．25

  B．49

  C．64

  D．81
  組卷：2604引用：17難度：0.7

  解析

• 8．已知函數y=x+k-1是正比例函數，則常數k的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：217引用：2難度：0.7

  解析

• 9．某同學在用計算器估算6的算術平方根時，需要用到以下哪個鍵（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共12小題，共72分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．閱讀與思考
  閱讀下列材料，并解決相應問題：
  

  4

  6

  -

  2

  =

  4

  （

  6

  +

  2

  ）

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  4

  （

  6

  +

  2

  ）

  4

  ）=

  6

  +

  2

  ．
  應用：用上述類似的方法化簡下列各式：
  （1）

  1

  6

  +

  5

  +

  1

  7

  +

  6

  ；
  （2）若k是

  3

  -

  1

  ，求

  8

  k

  2

  的值．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 28．閱讀下列材料，并回答問題，事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理．請利用這個結論，完成下面活動：
  （1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為

  ．
  （2）如圖1，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的長度．
  （3）如圖2，點A在數軸上表示的數是多少？請用類似的方法在圖2數軸上畫出表示數

  10

  的B點（保留作圖痕跡）．
  
  組卷：251引用：3難度：0.5

  解析