2023年四川省內江市威遠中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．|-2022|的相反數是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．- 1 2022

  D．-2022
  組卷：895引用：25難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a2）3=a5	D．a2?a3=a6
  組卷：138引用：4難度：0.8

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• 3．下面的圖形是用數學家的名字命名的，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 費馬螺線
  組卷：176引用：6難度：0.9

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• 4．科學家在實驗中檢測出新型冠狀病毒直徑約為0.000000018米．將數0.000000018用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8×10-6

  B．1.8×10-8

  C．1.8×10-7

  D．18×10-7
  組卷：109引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=22°，那么∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．22°

  C．38°

  D．33°
  組卷：55引用：5難度：0.7

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• 6．下列調查適合做抽樣調查的是（　　）

  A．對校園的衛生死角進行調查

  B．對全國中學生目前的視力狀況進行調查

  C．對九2班學生觀看冬奧會比賽時間進行調查

  D．審核中考學生作文的錯別字
  組卷：53難度：0.8

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• 7．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：537引用：13難度：0.9

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• 8．在我?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，初二年級的10名學生參賽成績統計如圖所示．對于這10名學生的參賽成績，下列說法中正確的是（　　）

  A．眾數是90

  B．平均數是88

  C．中位數是85

  D．方差是6
  組卷：318引用：2難度：0.5

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，點E，C在⊙O上，點A是

  ?

  EC

  的中點，過點A作⊙O的切線，交BC的延長線于點D，連接AC，EC．若∠ACE=32°，則∠ADB的度數為（　?。?/h2>

  A．48°

  B．52°

  C．58°

  D．68°
  組卷：253引用：2難度：0.4

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二、解答題（共36分，每題12分）

• 27．如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，OP⊥AC于點D，交⊙O于點P，連接AP、BP，∠BAC的角平分線AI交BP于點I，過點P作EF∥AC分別交BC、BA的延長線于點E、F．
  （1）判斷EF與⊙O的位置關系并說明理由；
  （2）求證：PA=PI；
  （3）若⊙O的半徑為6cm,CE=3cm,求陰影部分的面積．
  組卷：96引用：2難度：0.4

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• 28．綜合與探究
  如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過點B，C，與x軸的另一交點為A，頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）連接CD，BD，求點D到BC的距離h；
  （3）P為對稱軸上一點，在拋物線上是否存在點Q，使得△PDQ與△BOC相似？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：89難度：0.2

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