2023-2024學年新疆喀什地區澤普二中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x²-x-2＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，2）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：108引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜a-1}，滿足A?B，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  組卷：202引用：6難度：0.8

  解析

• 3．“x²＞4”是“x-1＞1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）是R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上是增函數，則下列關系成立的是（　　）

  A．f（-3）＞f（0）＞f（1）	B．f（-3）＞f（1）＞f（0）
  C．f（1）＞f（0）＞f（-3）	D．f（1）＞f（-3）＞f（0）
  組卷：127引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若冪函數y=f（x）的圖象經過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則f（x）的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知x+y=1，y＞0，x＞0，則

  1

  2

  x

  +

  x

  y

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A． 5 4

  B．0

  C．1

  D． 2 2
  組卷：1788引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  ，f（4）=5，則f（-4）=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：65引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求證：f（x）是奇函數；
  （2）用單調性的定義證明：f（x）在R上是增函數．
  組卷：144引用：3難度：0.8

  解析

• 22．已知函數 f（x）=log_a（5+x）+log_a（5-x），且 f（3）=4．
  （1）判斷函數 f（x）的奇偶性；
  （2）若 f（m）＜2log₂3，求 m的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析