2023-2024學年江西省贛州市安遠縣九年級（上）期中數學試卷

選擇題

• 1．下列四幅圖案是四所大學校徽的主體標識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：514引用：14難度：0.9

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• 2．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2978引用：55難度：0.8

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A'B'C，點B的對應點B'在邊AC上（不與點A，C重合），則∠AA'B'的度數為（　　）

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  組卷：2285引用：17難度：0.5

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• 4．若關于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-1且a≠0

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1
  組卷：2062引用：22難度：0.7

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• 5．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：3701引用：52難度：0.7

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• 6．小嘉說：將二次函數y=x²的圖象平移或翻折后經過點（2，0）有4種方法：①向右平移2個單位長度；②向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度；③向下平移4個單位長度；④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度．你認為小嘉說的方法中正確的個數有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．1個

  D．2個
  組卷：456引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標系中，點（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：986引用：88難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，共18分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0）、點A（6，0）、點B（0，8）以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O、B、C的對應點分別為D、E、F，記旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
  （1）如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；
  （2）如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；
  （3）當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：95引用：5難度：0.2

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E．連接CE，已知點A，D的坐標分別為（-2，0），（6，-8）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE，若存在，請求點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），當△OPD是等腰三角形，請直接寫出m的值．
  組卷：177引用：4難度：0.1

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