人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2021年單元測試卷（7）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分）

• 1．已知點（-1，2）在二次函數y=ax²的圖象上，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：966引用：4難度：0.8

  解析

• 2．二次函數y=-（x-1）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，5）

  B．（1，5）

  C．（-1，-5）

  D．（1，-5）
  組卷：696引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c為常數，點P（a,c）是第四象限內的一點，則二次函數y=ax²+bx+c與x軸的交點個數為（　　）

  A．一個

  B．沒有交點

  C．兩個

  D．無法確定
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1902引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根
  組卷：1228引用：36難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-3x²經過平移得到拋物線y=-3（x+1）²-2，平移的方法是（　　）

  A．向左平移1個，再向下平移2個單位

  B．向右平移1個，再向下平移2個單位

  C．向左平移1個，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個，再向上平移2個單位
  組卷：637引用：12難度：0.7

  解析

• 7．將如圖所示的拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，經此變換后的拋物線解析式為（　　）

  A．y=- 3 4 （x-3）2+2	B．y=- 3 4 （x-1）2+2
  C．y=- 2 3 （x-3）2+2	D．y=- 2 3 （x-1）2+2
  組卷：311引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計75分，）

• 22．如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=-

  3

  16

  ax²+

  5

  8

  ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若D為OB中點，E為CO中點，動點F在y軸的負半軸上，G在線段FD的延長線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點，且S_△GDE=

  27

  2

  ，求點F的坐標；
  （3）在（2）的條件下，動點P在線段OB上，動點Q在OC的延長線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點M，連接GM并延長，GM的延長線交拋物線于點N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB時，求NP的長．
  
  組卷：171引用：2難度：0.3

  解析

• 23．某班數學興趣小組對函數y=x²-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請完成下面各小題．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ；
  （2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
  （3）利用表格與圖象指出，當x取何值時，函數值y隨x的增大而增大；
  （4）進一步探究函數圖象．
  ①求方程x²-2|x|=2的實數根的個數；
  ②關于x的方程x²-2|x|=a有4個實數根時，求a的取值范圍．
  組卷：136引用：1難度：0.6

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