2014-2015學年江蘇省南京市溧水縣孔鎮中學九年級（上）第3周周練數學試卷

一、選擇題：

• 1．若一次函數y=kx+b的函數值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：1011引用：40難度：0.9

  解析

• 2．兩直線l₁：y=2x-1，l₂：y=x+1的交點坐標為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：295引用：25難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1和函數y=

  k

  x

  （k是常數且k≠0）的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：462引用：28難度：0.9

  解析

• 4．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：939引用：61難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的部分圖象如圖所示，A，B是圖象上兩點，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，若△AOC的面積為S₁，△BOD的面積為S₂，則S₁和S₂的大小關系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．無法確定
  組卷：308引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=

  3

  x

  （x＞0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（　　）

  A．逐漸增大	B．不變
  C．逐漸減小	D．先增大后減小
  組卷：1587引用：101難度：0.7

  解析

二、填空題

• 7．如果點（-2，m）和（

  1

  2

  ，n）都在直線y=

  4

  3

  x+4上，則m,n的大小關系是：

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

四.綜合訓練

• 22．如圖，一次函數

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．
  組卷：2560引用：11難度：0.5

  解析

• 23．在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
  （1）第一小組的同學發現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程

   

  ．
  
  （2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
  （3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a,現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15

  15

  ，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．
  
  （4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
  如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′與

  3

  的大小關系．
  組卷：368引用：12難度：0.5

  解析