2019-2020學年安徽省馬鞍山二中高二（上）開學數學試卷（9月份）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．以下五個關系：{a,b}?{b,a}，?∈{0}，0∈?，{?}?{0}，??{0}，其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：484引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設集合M={y|y=3-x²}，N={y|y=x²+1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{（1，2）（-1，2}

  C．{1，-1}

  D．[1，3]
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 3．在五個數字1，2，3，4，5中，若隨機取出三個數字，則剩下兩個數字的和是奇數的概率是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一組數據中的每一個數據都減去80，得一組新數據，若求得新數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（　　）

  A．81.2，4.4

  B．78.8，4.4

  C．81.2，84.4

  D．78.8，75.6
  組卷：125引用：11難度：0.9

  解析

• 5．設a,b∈R，定點P（2，0）到動直線ax+by=0的距離最大值是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．2 2
  組卷：306引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若函數y=2cos（2x+φ）是偶函數，且在（0，

  π

  4

  ）上是增函數，則實數φ可能是（　?。?/h2>

  A．- π 2

  B．0

  C． π 2

  D．π
  組卷：66引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=1，S₈=3，則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：7594引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5個小題，滿分44分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
  （1）求a_n的通項公式；
  （2）設b_n=（a_n+1）log₂（a_n+1）．求{b_n}的前n項和：
  組卷：187引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x+2）為偶函數，拋物線f（x）與x軸交于兩點A，B，|AB|=2，與y軸交于點（0，3），
  （1）求f（x）的解析式：
  （2）過拋物線f（x）上任意一點P作與直線l：2x+y+3=0夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最小值．
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析