2023年廣東省陽江市陽春市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．2與-2互為倒數(shù)	B．2與 1 2 互為相反數(shù)
  C．0的相反數(shù)是0	D．2的絕對值是-2
  組卷：1647引用：25難度：0.9

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• 2．我們雖然把地球稱為“水球”，但可利用淡水資源匱乏．我國淡水總量僅約為899000億米³，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（　　）

  A．0.899×104億米3	B．8.99×105億米3
  C．8.99×104億米3	D．89.9×104億米3
  組卷：57引用：8難度：0.9

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• 3．若∠A=40°，則∠A的余角的大小是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．140°

  D．160°
  組卷：1053引用：14難度：0.8

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• 4．在一個不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：426引用：10難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A． a 2 = a

  B．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等

  C．等弧所對的圓周角相等

  D．正多邊形都是中心對稱圖形
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,1）與點B（-2，b）關(guān)于原點成中心對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1309引用：22難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  組卷：739引用：33難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知E為正方形ABCD對角線AC上一點，連接BE，DE，F(xiàn)是DE延長線上一點，F(xiàn)B⊥BE于點B，EF交AB于點G．
  （1）求證：BE=DE；
  （2）判斷△FBG的形狀并說明理由；
  （3）若G為AB的中點，且AB=4，求AF的長．
  組卷：266引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）填空：b=

  ，c=

  ；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，
  ①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC于點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：191引用：1難度：0.1

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