2010年新課標八年級數學競賽培訓第01講：分解方法的延拓

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 1．多項式x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz因式分解后的結果是（　　）

  A．（y-z）（x+y）（x-z）	B．（y-z）（x-y）（x+z）
  C．（y+z）（x-y）（x+z）	D．（y+z）（x+y）（x-z）
  組卷：1775引用：6難度：0.7

  解析

• 2．將多項式x⁴+2x²-3分解因式，結果正確的是（　　）

  A．（x2+3）（x2-1）	B．（x2+1）（x2-3）
  C．（x2+3）（x-1）（x+1）	D．（x2+1）（x-3）（x+3）
  組卷：328引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列5個多項式：①a²b²-a²-b²-1；②x³-9ax²+27xa²-27a³；③x（b+c-d）-y（d-b-c）-2c+2d-2b；④3m（m-n）+6n（n-m）；⑤（x-2）²+4x.其中在有理數范圍內可以進行因式分解的有（　　）

  A．①、②、③

  B．②、③、④

  C．①、③、④、⑤

  D．①、②、④
  組卷：191引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　　）

  A．x3-9x2+27x-27	B．x3-x2+27x-27
  C．x4-x3+27x-27	D．x3-3x2+9x-27
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

• 5．

  a

  +

  b

  =

  -

  1

  5

  ，a+3b=1，則

  3

  a

  2

  +

  12

  ab

  +

  9

  b

  2

  +

  3

  5

  的值為（　　）

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 5

  D．0
  組卷：327引用：4難度：0.7

  解析

• 6．2x³+x²-13x+6的因式是（　　）

  A．2x-1

  B．x+2

  C．x-3

  D．x2+1
  組卷：878引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知a＞b＞c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²，則M與N的大小關系是（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不確定的
  組卷：542引用：6難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分63分）

• 22．已知在△ABC中，a²-16b²-c²+6ab+10bc=0（a、b、c是三角形三邊的長）．求證：a+c=2b.
  組卷：391引用：2難度：0.5

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• 23．求證：對任何整數x和y,下式的值都不會等于33．
  x⁵+3x⁴y-5x³y²-15x²y³+4xy⁴+12y⁵．
  組卷：1506引用：1難度：0.1

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