2022-2023學年江西省吉安市陽明中學等七校九年級（上）月考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列四個立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1046引用：14難度：0.9

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• 2．在反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＞0

  C．k≥2

  D．k＜2
  組卷：490難度：0.6

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• 3．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：1437難度：0.7

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作BD的垂線，垂足為E，已知∠EAB：∠EAD=1：3，則∠EOA的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：1251引用：10難度：0.5

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• 5．關于x的一元二次方程x²-（k+2）x+k=0根的情況，判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個根，且同為負數
  C．可以有一根為0	D．沒有實數根
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 6．《代數學》中記載，形如x²+8x=33的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x²的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16=49，則該方程的正數解為7-4=3．”小聰按此方法解關于x的方程x²+10x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數解為（　?。?br />

  A．6

  B． 5 3 - 3 2

  C． 5 3 -2

  D．5 3 -5
  組卷：901引用：8難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知x=1是關于x的一元二次方程x²+2x+a=0的一個根，則a的值是

  ．
  組卷：114引用：8難度：0.6

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五、解答題（本大題共2題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB．
  （1）求證：BD⊥EC；
  （2）若AB=1，求AE的長；
  （3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  
  組卷：4971引用：32難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,動點P以2cm/s的速度從點A出發沿折線AB-BC向終點C運動，動點Q以2cm/s的速度從點D開始沿折線DA-AB向終點B運動，如果點P、Q同時出發，設點P運動的時間t秒，△CPQ的面積為S．
  （1）當t=

  秒時，點Q到達點A，當t=

  時，點Q到達點B．
  （2）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
  （3）求出△CPQ的面積S（可用含有的代數式表示）．
  組卷：13引用：2難度：0.1

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