2022-2023學年安徽省蚌埠市懷遠縣城關鎮九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．已知實數a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  組卷：1284引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1985引用：23難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數y=-（x-h）²（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為-1，則h的值為（　　）

  A．3或6

  B．1或6

  C．1或3

  D．4或6
  組卷：1711引用：31難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥3

  C．m≤-3

  D．m≥-3
  組卷：820引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ．下列結論中，正確的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a+b=0

  C．2b+c＞0

  D．4a+c＜2b
  組卷：1609引用：49難度：0.5

  解析

• 6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．等腰三角形

  D．平行四邊形
  組卷：141引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△DEC，若∠A=25°，則∠CED=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：483引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
  （1）求證：AE與⊙O相切于點A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的長．
  組卷：5873引用：16難度：0.3

  解析

• 21．課前預習是學習的重要環節，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A．優秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．
  （1）本次調查的樣本容量是

  ；其中A類女生有

  名，D類學生有

  名；
  （2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
  （3）若從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率．
  
  組卷：164引用：7難度：0.3

  解析