2023-2024學年內蒙古呼和浩特市回民區九年級（上）期中數學試卷

• 1．近年來，我國新能源汽車產業快速發展，生產和銷售穩定增長．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為（　?。?/h2>

  A．無數個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1691引用：16難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3891引用：792難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（a,2022）與點A′（-2023，b）是關于原點O的對稱點，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=3x²-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  組卷：1256難度：0.7

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• 6．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  組卷：266引用：10難度：0.6

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• 7．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4139引用：81難度：0.7

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• 8．如表是一組二次函數y=x²+bx+c的自變量和函數值的關系，那么方程x²+bx+c=0的一個近似根是（　?。?br />

  x	1	2	3	4
  y	-3	-1	3	9

  A．1.2

  B．2.3

  C．3.4

  D．4.5
  組卷：102引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

• 23．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c經過B點，且頂點在直線x=

  5

  2

  上．
  （1）求拋物線對應的函數關系式；
  （2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t,MN的長度為s,求s與t之間的函數關系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時，點M的坐標．
  組卷：1790引用：9難度：0.1

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• 24．拋物線y=-

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x+4與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內拋物線上的一點．
  （1）直接寫出A，B，C三點的坐標為A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）連接AP，CP，AC，若S_△APC=2，求點P的坐標；
  （3）連接AP，BC，是否存在點P，使得∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1372引用：5難度：0.1

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