2023年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．sin30°的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：395引用：16難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1212引用：74難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1116引用：28難度：0.7

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• 4．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）

  A．垂線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．兩點(diǎn)之間，線段最短

  D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：1013引用：15難度：0.8

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• 5．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1243引用：16難度：0.8

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• 6．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是900度，則這個(gè)多邊形是（　　）

  A．正六邊形

  B．正七邊形

  C．正八邊形

  D．正九邊形
  組卷：181引用：5難度：0.9

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• 7．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：778引用：20難度：0.8

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三、解答題

• 22．某山村經(jīng)過(guò)脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村振興，經(jīng)濟(jì)收入持續(xù)增長(zhǎng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年該村甲農(nóng)戶年度純收入如表所示：
  

  年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  年度純收入（萬(wàn)元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

  若記2016年度為第1年，在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)（1，1.5），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲農(nóng)戶純收入的年度變化情況．如圖所示

  m

  x

  （m＞0），y=x+b（k＞0），y=ax²-0.5x+c（a＞0），以便估算甲農(nóng)戶2021年度的純收入．
  
  （1）能否選用函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （m＞0）進(jìn)行模擬，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）你認(rèn)為選用哪個(gè)函數(shù)模擬最合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）甲農(nóng)戶準(zhǔn)備在2021年底購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值16萬(wàn)元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)甲農(nóng)戶2021年度的純收入能否滿足購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．
  組卷：63引用：1難度：0.5

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• 23．問(wèn)題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說(shuō)明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：3516引用：24難度：0.3

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