2022-2023學年湖北省武漢市江岸區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共80分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．

• 1．若

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＞3

  C．x≥2

  D．x＜2
  組卷：111引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列根式中的最簡二次根式是（　　）

  A． 7

  B． 8

  C． 1 4

  D． m 2
  組卷：645引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 2 3 - 3 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 4．以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 2 ， 4 ， 7

  C．5，6，7

  D．5，12，13
  組卷：792引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列結論中，不正確的是（　　）

  A．當AB⊥AD時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當OA=OB時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AB=AC時，四邊形ABCD是菱形
  組卷：1364引用：14難度：0.6

  解析

• 6．矩形和菱形都一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
  C．對角線長度相等	D．對角線平分一組對角
  組卷：1006引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD和矩形BDEF，點A在EF邊上，設矩形ABCD和矩形BDEF的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的大小關系為（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  組卷：1758引用：8難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（3，3），以OA為邊作菱形AOBC，則點C的坐標為（　　）

  A．（3+3 2 ，3）

  B．（3 2 ，3）

  C．（6，3）

  D．（3+3 3 ，3）
  組卷：387引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖所示，矩形ABCD中，BC=2AB，將矩形ABCD繞點B逆時針旋轉90°，得到新的矩形BEFH，連接FD，EC，線段EC交FD于點G，連BG．
  
  ①請直接寫出線段FB和BD的數量關系

  ，位置關系

  ；
  ②求證：FD=2BG．
  （2）如圖2所示，Rt△BCD中，∠C=90°，BC=3CD，將Rt△BCD繞點B逆時針旋轉α°，得到新的Rt△BEF，連接EC，FD，線段EC，FD相交于點G，點O為線段BD中點，連OG，在Rt△BCD旋轉的過程中，

  OG

  BC

  是否發生改變？如果不變，請求出

  OG

  BC

  的值；如果發生改變，請說明理由．
  組卷：457引用：5難度：0.1

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• 24．如圖所示，在平面直角坐標系第一象限內有一點B（m,m），BA⊥y軸，將AB繞A點逆時針旋轉α至AD（0＜α＜90°），連接OD，DB，將線段DB延長交x軸于點E．
  （1）當α=30°時，直接寫出∠ODE=

  °；
  （2）當α發生變化時，∠ODE的度數是否發生變化？若不變，請求出∠ODE的角度？若變化，請說明理由；
  （3）當D點坐標為（2，n）時，請求出對應的E點坐標（用含n的式子表達）．
  組卷：155引用：2難度：0.3

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