新人教版七年級上冊《3.1.1 一元一次方程》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．已知下列方程：①

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  ；②0.3x=1；③

  x

  2

  =

  5

  x

  +

  1

  ；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：11923引用：74難度：0.9

  解析

• 2．下列所給條件，不能列出方程的是（　　）

  A．某數比它的平方小6

  B．某數加上3，再乘以2等于14

  C．某數與它的 1 2 的差

  D．某數的3倍與7的和等于29
  組卷：3957引用：42難度：0.9

  解析

• 3．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A． 5 x - 4 7 y = 35	B． 1 x + 2 x = 10
  C．x2-14=0	D．4z-3（z+2）=1
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的方程x^m-1+2m+1=0是一元一次方程，則這個方程的解是（　　）

  A．x=-5

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=5
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-

  1

  2

  x=x+1  ④x+2y=3中方程有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1051引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 14．先閱讀下列一段文字，然后解答問題．
  已知：方程

  x

  -

  1

  x

  =

  1

  1

  2

  的解是x₁=2，x₂=-

  1

  2

  ；方程

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  2

  3

  的解是x₁=3，x₂=-

  1

  3

  ；
  方程

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  3

  4

  的解是x₁=4，x₂=-

  1

  4

  ；方程

  x

  -

  1

  x

  =

  4

  4

  5

  的解是x₁=5，x₂=-

  1

  5

  ．
  問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程

  x

  -

  1

  x

  =

  10

  10

  11

  的解，并寫出檢驗．
  組卷：1912引用：7難度：0.5

  解析

• 15．閱讀理解：
  若p、q、m為整數，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數解c,則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc,即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x³+px²+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
  解決問題：
  （1）根據上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
  （2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．
  組卷：3098引用：14難度：0.1

  解析