《第4章 圓與方程》2013年單元測試卷2

一、選擇題：（3×12=36分）

• 1．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-2或a＞ 2 3

  B．- 2 3 ＜a＜0

  C．-2＜a＜0

  D．-2＜a＜ 2 3
  組卷：653引用：39難度：0.7

  解析

• 2．若兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（121，+∞）

  C．[1，121]

  D．（1，121）
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 3．過點M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切線方程是（　　）

  A．y=2	B．5x-12y+9=0
  C．12x-5y-26=0	D．y=2或5x-12y+9=0
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在圓（x-2）²+（y+3）²=2上與點（0，-5）距離最大的點的坐標是（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，1）

  C．（ 2 +2， 2 -3）

  D．（3，-2）
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 5．圓x²+y²-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于（　　）

  A． 6

  B． 5 2 2

  C．1

  D．5
  組卷：211引用：25難度：0.9

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• 6．點M（2，-3，1）關于坐標原點對稱的點是（　　）

  A．（-2，3，-1）

  B．（-2，-3，-1）

  C．（2，-3，-1）

  D．（-2，3，1）
  組卷：149引用：7難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形ABC，若一腰的兩個端點坐標分別是A（4，2），B（-2，0），A為頂點，則另一腰的一個端點C的軌跡方程是（　　）

  A．x2+y2-8x-4y=0

  B．x2+y2-8x-4y-20=0（x≠10且y≠4，x≠-2且y≠0）

  C．x2+y2+8x+4y-20=0（x≠-2，x≠10）

  D．x2+y2-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10）
  組卷：37引用：5難度：0.7

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三、解答題：（8×6=48分）

• 21．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為

  5

  5

  ．求該圓的方程．
  組卷：1417引用：43難度：0.3

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• 22．已知圓C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，求證：
  （1）無論m為何值，圓心都在同一直線l上；
  （2）任一條平行于l的直線，若與圓相交，則被各圓所截得的弦長都相等．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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