2023年廣西初中學業水平考試數學試卷（樣卷）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．-

  1

  3

  的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2047引用：504難度：0.9

  解析

• 2．2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設計的，展現了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神．下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：648引用：10難度：0.8

  解析

• 3．2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號F運載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進行接軌．據報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg.將數據500000用科學記數法表示，結果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  組卷：314引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，數軸上的點A表示的數是-1，則點A關于原點對稱的點表示的數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：430引用：4難度：0.9

  解析

• 5．不等式2x-4＜10的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜7

  C．x＞3

  D．x＞7
  組卷：556引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形內角和是180°

  B．端午節賽龍舟，紅隊獲得冠軍

  C．擲一枚均勻骰子，點數是6的一面朝上

  D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發射實況
  組卷：924引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,∠1=55°，則∠2的度數是（　　）
  

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．125°
  組卷：648引用：22難度：0.9

  解析

• 8．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a?a2=a3

  C．a6÷a2=a3

  D．（a-1）3=a3
  組卷：380引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點M，作AD⊥MC，垂足為D，已知AC平分∠MAD．
  （1）求證：MC是⊙O的切線；
  （2）若AB=BM=4，求tan∠MAC的值．
  組卷：1708引用：4難度：0.4

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=x+1與直線l₂：x=-2相交于點D，點A是直線l₂上的動點，過點A作AB⊥l₁于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
  （1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
  （2）s關于t的函數解析式為s=

  1 4 t 2 + bt - 5 4 ， t ＜ - 1 或 t ＞ 5

  a （ t + 1 ） （ t - 5 ） ，- 1 ＜ t ＜ 5

  ，其圖象如圖2所示，結合圖1、2的信息，求出a與b的值；
  （3）在l₂上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2213引用：3難度：0.1

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