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2022-2023學年海南省樂東縣思源實驗高級中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/12/26 5:0:2

1．已知集合A={x|x＜4}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：57引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數z滿足（2-i）z=4+3i,則z=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i
組卷：18引用：4難度：0.8
解析
3．設f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）=e^x-1，則當x＜0時，f（x）=（　　）
A．e^-x-1 B．e^-x+1 C．-e^-x-1 D．-e^-x+1
組卷：8536引用：31難度：0.7
解析
4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知下列各式：
①
（
AB
+
BC
）
+
C
C
1
；
②
（
A
A
1
+
A
1
D
1
）
+
D
1
C
1
；
③
（
AB
+
B
B
1
）
+
B
1
C
1
；
④
（
A
A
1
+
A
1
B
1
）
+
B
1
C
1
．
其中運算的結果為向量
A
C
1
的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：64引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示向量
B
D
1
，則
B
D
1
=（　　）
A．
a
+
b
+
c
B．
-
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
+
c
D．
a
+
b
-
c
組卷：224引用：6難度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（-3，x），
b
=（2，1），則|
a
+2
b
|的最小值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
7．已知兩個向量
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
4
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，則m+n的值為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：488引用：29難度：0.9
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=4，AD=
3
，AB=1，PD=4，M為側棱PD上靠近點P的四等分點．
（1）證明：AM∥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-D的平面角的余弦值．
組卷：38引用：4難度：0.6
解析
22．《九章算術》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，如圖所示，四面體PABC中，PA⊥平面ABC，AC=BC，D是棱AB的中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥PB．并判斷四面體PACD是否為鱉臑．若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若四面體PABC是鱉臑，且AP=AB=2，求二面角A-PB-C的余弦值．
組卷：108引用：4難度：0.5
解析

1．已知集合A={x|x＜4}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（ ）