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2022年黑龍江省哈爾濱市松北區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．
3
2
的倒數是（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3
組卷：135引用：4難度：0.9
解析
2．下列運算一定正確的是（　　）
A．（x-3）⁰=1 B．3a^-1=
1
3
a
C．x⁶+x²=x³ D．（-2ab）³=-8a³b³
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
3．將圖1中的小立方體①平移到如圖2所示的位置，平移前后幾何體的三視圖發生變化的是（　　）
A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．均沒有變化
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：72引用：13難度：0.9
解析
5．如圖，△DBC內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，連接AB，若∠ACB=40°，DB=DC，則∠ABD的度數為（　　）
A．40° B．50° C．25° D．65°
組卷：262引用：7難度：0.7
解析
6．方程
3
x
-
2
3
x
=
7
6
解為（　　）
A．x=2 B．x=1 C．x=-2 D．x=3
組卷：76引用：1難度：0.8
解析
7．一個不透明的袋中裝有2個紅球，1個白球，1個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次摸出的都是紅球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
組卷：84引用：1難度：0.6
解析
8．將二次函數y=（x+3）²+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，所得圖象的函數解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+3 B．y=（x+4）²-1 C．y=（x+5）²+2 D．y=（x+4）²+3
組卷：259引用：6難度：0.8
解析
9．如圖，矩形ABCD，E在CD上，連接BE，將四邊形ABED沿BE翻折得到四邊形A'BED'，若A'D'恰好經過點C，AB=3，AD=5，則線段BE的長為（　　）
A．
5
3
10
B．
6
2
C．
2
10
D．
3
5
組卷：80引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

26．如圖1，OA為⊙O的半徑，B，C為圓周上的點，連接AB，BC，若∠ABC=2∠A．
（1）求證：AB=BC；
（2）如圖2，點D在⊙O上，連接BD．CD，若
∠
BCD
-
1
2
∠
A
=
90
°
，求證∠ABD=3∠DBC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E在⊙O上，連接OE，過B作BF⊥OE，垂足為H，BF與⊙O交于點F，連接AF，DF，若
?
BD
=
?
CE
，DF=2CD，
AF
=
14
5
，求△DBF的面積．
組卷：60引用：1難度：0.2
解析
27．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點，∠ABO=45°．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動點P在直線AB上，連接OP，設點P的橫坐標為m,△BOP的面積為S，求S與m的函數解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOP沿OP翻折得到△COP，點C在第一象限，點D在第四象限，連接AD，AD⊥x軸，連接OD，CD，點E在OD上，連接AE并延長至點F，使EF=AE，連接BF，OF，過點A作AG⊥BF于點G，若OD=CD，OF=AC，∠CAB=∠AOD，求點G的坐標．
組卷：71引用：1難度：0.3
解析