人教B版（2019）必修第二冊《第五章 統計與概率》2020年單元測試卷（2）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．將一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．40

  C．250

  D．400
  組卷：146引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂，…，x₈的方差為3，則2x₁，2x₂，…，2x₈的方差為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．2 3

  C．6

  D．12
  組卷：258引用：4難度：0.8

  解析

• 3．為了估計加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，測得的數據如表；
  

  零件數x（個）	1	3	5	7
  加工時間y（分鐘）	0.5	a	2	2.5

  若零件數x與加工時間y具有線性相關關系，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  36

  x

  +

  0

  .

  01

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0.8

  C．1.09

  D．1.5
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產某產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應散據，根據表中提供的數據，求得y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則t的值為（　　）
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	t	4	4.5

  A．2.75

  B．3

  C．3.15

  D．3.5
  組卷：46引用：10難度：0.7

  解析

• 5．從1，2，3，4，5這五個數中任取兩個數，則這兩個數之和等于5的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：260引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1544引用：69難度：0.9

  解析

• 7．某市積極貫徹落實國務院《“十三五”節能減排綜合工作方案》，空氣質量明顯改善．該市生態環境局統計了某月（30天）空氣質量指數，繪制成如下頻率分布直方圖．當空氣質量指數高于90時，市民不宜進行戶外體育運動．則該月不宜進行戶外體育運動的天數約為（　?。?/h2>

  A．2天

  B．3天

  C．4～5天

  D．5～6天
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某校舉行“我對祖國知多少”的知識競賽網上答題，高二年級共有1200名學生參加了這次競賽．為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學生的成績進行統計．其中成績分組區間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
  （1）求m的值；
  （2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人；
  （3）根據頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數據的平均值）．
  組卷：323難度：0.9

  解析

• 22．某市環保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣AQI數值的影響，進而喚醒全市人民的環保節能意識．對該市取暖季燒煤天數x與空氣AQI數值不合格的天數y進行統計分析，得出表數據：
  

  x（天）	9	8	7	5	4
  y（天）	7	6	5	3	2

  （1）以統計數據為依據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
  （2）根據（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數為20時空氣AQI數值不合格的天數．
  參考公式：b=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，a=

  y

  -b

  x

  ．
  組卷：262引用：3難度：0.8

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