2022-2023學年河北省廊坊市三河市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題2分，共20分．）

• 1．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：217引用：10難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-2x+2的頂點坐標為（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：2471引用：21難度：0.7

  解析

• 4．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C． x （ x + 1 ） 2 = 182	D． x （ x - 1 ） 2 = 182
  組卷：209引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：8128引用：100難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?APBC中，∠C=40°，若⊙O與PA、PB相切于點A、B，則∠CAB=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：567引用：8難度：0.9

  解析

• 7．若點A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，3）在反比例函數y=-

  1

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：643引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得

  ?

  EC

  ，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C． 3 3 π

  D． 2 3 3 π
  組卷：3247引用：24難度：0.4

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某商店以每件40元的價格進了一批熱銷商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品．
  （1）求該商品平均每月的價格增長率；
  （2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經過市場調查發現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時商品每月的利潤可達到4000元．
  組卷：3714引用：28難度：0.7

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• 26．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：586引用：5難度：0.3

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