2023年云南省大理州中考數學質檢試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．據第三方大數據監測顯示，2023年春節假日期間大理州共接待游客約4239300人次，實現旅游業總收入3160000000元，同比分別增長219%，162%．用科學記數法可以把數字3160000000表示為（　　）

  A．316×107

  B．31.6×108

  C．3.16×109

  D．3.16×108
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，一塊含45°角的直角三角板的兩個頂點恰好落在一把標準直尺的對邊上．若∠1=23°，則∠2的度數是（　　）

  A．23°

  B．22°

  C．21°

  D．20°
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：575引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，位似比為2：3，若△ABC的面積為4，則△DEF的面積是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．16
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了了解“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況，采用抽樣調查

  B．打開電視，正在播放動畫片是必然事件

  C．隨著實驗次數增多，某一事件發生的頻率就會不斷增大

  D．一組數據為1，0，2，1，1，則這組數據的平均數和中位數都是1
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列各式計算結果正確的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3	B．（-2）-2=- 1 4
  C．（a-2）2=a2-4	D．（2ab2）3=8a3b6
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-（k+1）x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一個多邊形的每個內角都是135°，則其內角和為（　　）

  A．900°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  組卷：613引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，△ABC內接于⊙O，AB，CD是⊙O的直徑，E是DB延長線上一點，且∠DEC=∠ABC．
  （1）求證：CE是⊙O的切線；
  （2）若DE=4

  5

  ，AC=2BC，求線段CE的長．
  組卷：1754引用：15難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線L₁：y=a（x+1）²-4（a≠0）經過點A（1，0）．
  （1）求拋物線L₁的函數表達式．
  （2）將拋物線L₁向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L₂．若拋物線L₂的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L₁上，求m的值．
  （3）把拋物線L₁向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L₃．已知點P（8-t,s），Q（t-4，r）都在拋物線L₃上，若當t＞6時，都有s＞r,求n的取值范圍．
  組卷：2366引用：5難度：0.3

  解析