2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有1項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|a-2＜x＜a+3}，B={x|（x-1）（x-4）＞0}，若A∪B=R，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（1，3）

  C．[1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：120引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若“?x∈[-2，1]，x²-2a＞0”為假命題時，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥1

  C．a≥2

  D．a≥3
  組卷：225引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  x

  的圖像關于（　　）

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：649引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -

  x

  的值域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：462引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某種商品進價為4元/件，當零售價為6元/件時，日均銷售100件，銷售數據表明，單個每增加1元，日均銷量減少10件．該商家銷售此商品每天固定成本為20元，若要利潤最大，則該商品每件的價格應該定為（　　）

  A．8元

  B．9元

  C．10元

  D．11元
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知定義在R上的函數y=f（x+1）是偶函數，且在（1，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x）＞f（x+2）的
  x的取值范圍為（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C． （ - ∞ ，- 2 3 ）	D． （ - ∞ ，- 2 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
  組卷：371引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x³+3x,a、b、c∈R且a+b＜0，a+c＜0，b+c＜0，則f（a）+f（b）+f（c）的值一定（　　）

  A．小于零	B．等于零
  C．大于零	D．正負都有可能
  組卷：35引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．某體育用品商場經營一批進價為40元的運動服，經市場調查發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數模型，且銷售單價為60元時，銷量是600件；當銷售單價為64元時，銷量是560件．
  （1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式y=f（x）；
  （2）試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  （3）在（1）（2）條件下，當銷售單價為多少元時，商場能獲得最大利潤？并求出此時最大利潤．
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=（a²-a-1）x^{（1-a）（2+a）}是冪函數（a∈R），且f（1）＜f（2）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）試判斷是否存在實數b,使得函數g（x）=3-f（x）+2bx在區間[-1，1]上的最大值為6，若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：281引用：2難度：0.7

  解析