2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區蛟川書院八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，不能表示y是x函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：762引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =± 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 3 2 × 2 3 = 6 5

  D． 4 3 ÷ 12 = 2
  組卷：806引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1079引用：11難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-4x+1=2k有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ＞ 3 2

  B．k＞1

  C．k＜1

  D． k ＞ - 3 2
  組卷：501引用：9難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）與y=bx-k（b≠0）的大致圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2789引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：
  （1）將320cm³的水倒進一個容量為500cm³的杯子中；
  （2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．
  根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積范圍是（　　）

  A．25cm3以上，30cm3以下	B．30cm3以上，33cm3以下
  C．30cm3以上，36cm3以下	D．33cm3以上，36cm3以下
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（0，6），點A在第一象限內，AB=OA，∠OAB=120°，將△ABO繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2023次旋轉結束時，點A的坐標為（　　）

  A． （ - 3 ， 3 ）

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ，- 3 ）

  D． （ 3 ，- 3 ）
  組卷：314引用：3難度：0.4

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• 8．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），滿足a-b+c=0，且有兩個相等的實數根，則（　　）

  A．2a-b=0

  B．b=c

  C．2a=c

  D．b+c=0
  組卷：712引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【問題情境】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
  【結論運用】如圖2，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C'處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
  【遷移拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，AB=8，AD=3，BD=7，M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．
  
  組卷：319引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，過AD中點E作正△EAF，過點F的直線分別交邊AB、DC于點G、H、已知點M、N分別是線段FH、AB的動點，且△EMN是等邊三角形．
  （1）判斷EF與GH的位置關系，并說明理由．
  （2）當點N在線段GB上時，
  ①求證：AG=FG．
  ②試判斷MH+GN的結果是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個值．
  （3）設∠NEA=α，點A關于EN的對稱點為A'，若點A'落在△EMN的內部，請直接寫出α的范圍．
  組卷：232引用：2難度：0.2

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