2023年山東省濟寧市鄒城十一中中考數學二模試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在

  -

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，0，2四個數中，最大的數是（　　）

  A．2

  B．0

  C． - 1 2

  D． - 2
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 3．在一次科技作品制作比賽中，某小組六件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9．對這組數據，下列說法正確的是（　　）

  A．平均數是7

  B．眾數是7

  C．極差是5

  D．中位數8.5
  組卷：197引用：3難度：0.8

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．當x≥1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．當-1＜x＜3時，y＞0
  組卷：149引用：8難度：0.9

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• 5．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄了一道驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 2 × 900 x - 1 = 900 x + 3	B． 2 × 900 x + 1 = 900 x - 3
  C． 900 x - 1 = 2 × 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 2 × 900 x - 3
  組卷：314引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關系式錯誤的是（　　）

  A．R2-r2=a2

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．r=Rcos36°
  組卷：1548引用：43難度：0.9

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• 7．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．觀察下列圖中尺規作圖痕跡，作法錯誤的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：691引用：9難度：0.7

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三.解答題（共7小題，共55分）

• 21．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
  
  【觀察猜想】當△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點F，猜想線段BD和AE有怎樣的數量關系和位置關系．
  【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點C順時針旋轉一定角度α（0°＜α＜90°），線段BD和線段AE的數量關系和位置關系是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
  【拓展應用】如圖3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=4，將AC繞著點C逆時針旋轉90°至BC，連接BD，求BD的長．
  組卷：3478引用：16難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+4x+c與直線y=-x+5交x軸于點A，交y軸于點B．
  （1）求拋物線的解析式，并求出當-2≤x≤3時，y的取值范圍；
  （2）拋物線與x軸另一交點為E，連接BE，在拋物線上是否存在點F，使得∠ABF=∠ABE，若存在請求出點F的坐標，若不存在說明理由．
  （3）如圖2，以AB為邊作矩形ABCD，設點C的橫坐標為m.當CD邊與拋物線只有一個公共點時，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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