2020-2021學年河南省安陽五中八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/7 10:0:9
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：3490引用：162難度：0.8 -
2．如圖，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，五個角的和等于（ ）組卷：109引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點，DA=DE，DB=BE=EC，若∠ABC=130°，則∠C的度數為（ ）組卷：112引用：2難度：0.7 -
4．下列說法中錯誤的是（ ）
組卷：173引用：3難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，AB=AC=15cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若△EBC的周長為23cm,則BC的長為（ ）組卷：536引用：5難度：0.7 -
6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（ ）組卷：2166引用：113難度：0.9 -
7．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，若DC：DB=3：5，則點D到AB的距離是（ ）組卷：276引用：9難度：0.9
三．解答題（共8小題，共75分）
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22．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．組卷：43967引用：76難度：0.1 -
23．問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
（1）特例探究：如圖2，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．證明：△ABD≌△CAF；
（2）歸納證明：如圖3，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）拓展應用：如圖4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為3，則△ACF與△BDE的面積之和為．組卷：571引用：5難度：0.4