2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（滿分30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A．π

  B．1.13

  C． 9

  D．-|-5|
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-3（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，-5）

  D．（-1，-5）
  組卷：94引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：18難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于拋物線y=-（x+2）²+6圖象的性質(zhì)，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸x=-2
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，6）	D．與x軸沒有交點(diǎn)
  組卷：426引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  n

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、三象限，則n的取值范圍是（　　）

  A．n＞2

  B．n≥2

  C．n＜2

  D．n≤2
  組卷：658引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，點(diǎn)A落在A′位置，若A′C⊥AB，則∠B′A′C的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 8．把拋物線y=2（x+3）²-5向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得新的拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x+5）2-7	B．y=2（x+1）2-7
  C．y=2（x+1）2+3	D．y=2（x+5）2+3
  組卷：214引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面積為25，則四邊形AEFB的面積為（　?。?/h2>

  A．25

  B．9

  C．21

  D．16
  組卷：1694引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（共計(jì)60分）.

• 26．已知⊙O中，弦AD、BC交于點(diǎn)E，連接DB、AC，DB=DE．
  （1）如圖1，求證：CE=CA；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CB延長線于點(diǎn)F，連接AB，2∠FDB+∠ABC=90°，求證：BC為⊙O的直徑；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EG∥BD交弧DC于點(diǎn)G，連接CG，在CG上取點(diǎn)H，連接EH，∠GEH=45°，CH=4，AB=6，求線段DF的長．
  
  組卷：149引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+k交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+3過A、C兩點(diǎn)，另交x軸于點(diǎn)B，OB=OC．
  （1）求a和b的值；
  （2）橫坐標(biāo)為t（t＞0）的點(diǎn)P在拋物線y=ax²+bx+3上，分別連接BC、PC、PB，設(shè)△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出t的取值范圍）；
  （3）當(dāng)P點(diǎn)在第四象限拋物線上時(shí)，連接AP交y軸于點(diǎn)Q，線段PQ的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D，連接PD，點(diǎn)K在射線DC上，連接QK、PK，四邊形QKDP的面積等于

  1

  4

  PK²，

  DK

  AQ

  =

  7

  2

  4

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：30引用：2難度：0.1

  解析