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2013-2014學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第二次模塊數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

1．已知sinα＞0，cosα＞0，則角α的終邊落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：31引用：3難度：0.9
解析
2．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）
A．14 B．21 C．28 D．35
組卷：451引用：16難度：0.9
解析
3．△ABC中，tanA=
3
4
，b=10，c=3，則這個三角形的面積為（　　）
A．9 B．
45
4
C．12 D．10
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
4．數列{a_n}中，若S_n=2n²+3n,則a_n的表達式為（　　）
A．a_n=4n+1
B．a_n=2n-5
C．a_n=
-
3
，
（
n
=
1
）
2
n
-
4
，
（
n
≥
2
）
D．a_n=
-
3
，
（
n
=
1
）
n
-
6
，
（
n
≥
2
）
組卷：51引用：1難度：0.9
解析
5．P是△ABC所在平面上一點，若
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，則P是△ABC的（　　）
A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心
組卷：1600引用：26難度：0.9
解析
6．對于向量
a
、
b
、
c
和實數λ，下列命題中真命題是（　　）
A．若
a
?
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
B．若λ
a
=
0
，則λ=0或
a
=
0
C．若
a
²=
b
²，則
a
=
b
或
a
=-
b
D．若
a
?
b
=
a
?
c
，則
b
=
c
組卷：1401引用：27難度：0.9
解析
7．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（　　）
A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？
組卷：546引用：155難度：0.9
解析
8．以下是一組數據的莖葉圖．現根據這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.04 D．0.08
組卷：17引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共5小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．已知函數f（t）=
1
-
t
1
+
t
，
g
（
x
）
=
cosx
?
f
（
sinx
）
+
sinx
?
f
（
cosx
）
，
x
∈
（
π
，
17
π
12
）
．
（Ⅰ）將函數g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數g（x）的值域．
組卷：377引用：13難度：0.7
解析
25．在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=tana_n?tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．
組卷：925引用：11難度：0.5
解析

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A．若 a ? b =0，則 a = 0 或 b = 0	B．若λ a = 0 ，則λ=0或 a = 0
C．若 a ²= b ²，則 a = b 或 a =- b	D．若 a ? b = a ? c ，則 b = c

2013-2014學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第二次模塊數學試卷

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

1．已知sinα＞0，cosα＞0，則角α的終邊落在（ ）

2．如果等差數列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）

3．△ABC中，tanA=34，b=10，c=3，則這個三角形的面積為（ ）

4．數列{an}中，若Sn=2n2+3n,則an的表達式為（ ）

5．P是△ABC所在平面上一點，若PA?PB=PB?PC=PC?PA，則P是△ABC的（ ）

6．對于向量a、b、c和實數λ，下列命題中真命題是（ ）

7．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（ ）

8．以下是一組數據的莖葉圖．現根據這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（ ）

三、解答題（本大題共5小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．已知函數f（t）=1-t1+t，g（x）=cosx?f（sinx）+sinx?f（cosx），x∈（π，17π12）．（Ⅰ）將函數g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函數g（x）的值域．

25．在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作Tn，再令an=lgTn，n≥1．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=tanan?tanan+1，求數列{bn}的前n項和Sn．

1．已知sinα＞0，cosα＞0，則角α的終邊落在（　　）

2．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

3．△ABC中，tanA=
3
4
，b=10，c=3，則這個三角形的面積為（　　）

4．數列{a_n}中，若S_n=2n²+3n,則a_n的表達式為（　　）

5．P是△ABC所在平面上一點，若
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，則P是△ABC的（　　）

6．對于向量
a
、
b
、
c
和實數λ，下列命題中真命題是（　　）

7．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（　　）

8．以下是一組數據的莖葉圖．現根據這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（　　）

24．已知函數f（t）=
1
-
t
1
+
t
，
g
（
x
）
=
cosx
?
f
（
sinx
）
+
sinx
?
f
（
cosx
）
，
x
∈
（
π
，
17
π
12
）
．
（Ⅰ）將函數g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數g（x）的值域．

25．在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=tana_n?tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．