2023-2024學年福建省福州十九中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．圖中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 2．點P（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：167引用：8難度：0.9

  解析

• 3．和三角形三個頂點的距離相等的點是（　　）

  A．三條角平分線的交點

  B．三邊中線的交點

  C．三邊上高所在直線的交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：4546引用：117難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B為（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．50°

  D．120°
  組卷：260引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，若BD=5，則CD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：482引用：9難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如果AB=6，則BC=（　　）

  A．6

  B．3

  C．12

  D．4.5
  組卷：83引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共36分.）

• 19．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．
  （1）求證：AD垂直平分EF；
  （2）若AB=3，AC=2，△ABC的面積是4，則DE=

  ．
  組卷：299引用：5難度：0.7

  解析

• 20．如圖，等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點，滿足BD＜CD，連接AD，作∠DAE=60°，AE與△ABC的外角平分線BM交于點E．
  （1）求證：AD=AE；
  （2）若點B關于直線AD的對稱點為F，連接CF．設∠BAD=α．
  ①求證：AE∥CF；
  ②若BE+CF=AB成立，求出α的值．
  
  組卷：235引用：2難度：0.2

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