2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．如果a與-2互為相反數，那么a等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：3310難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．（a3）4=a12
  C．a+a4=a5	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  組卷：189難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：95引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖是幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從左面看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 5．由下列線段a,b,c可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=b=1， c = 3
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2 3 ，c=4
  組卷：103難度：0.9

  解析

• 6．把一次函數y=2x+1的圖象向下平移1個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的函數的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=2x+2

  C．y=2x

  D．y=2x-3
  組卷：341引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：3056引用：24難度：0.9

  解析

• 8．甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時少走3千米，結果乙先到40分鐘．若設乙每小時走x千米，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 30 x - 3 - 30 x = 2 3	B． 30 x - 30 x + 3 = 2 3
  C． 30 x + 3 - 30 x = 2 3	D． 30 x - 30 x - 3 = 2 3
  組卷：338難度：0.9

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• 9．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角線互相垂直平分

  B．矩形的對角線互相垂直平分

  C．菱形的對角線互相平分且相等

  D．正方形的對角線互相垂直平分
  組卷：862引用：16難度：0.7

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三、解答題（其中21、22每題7分，23、24每題各8分，25～27每題10分，共60分）

• 26．如圖，△ABC的角分線BD、CE相交于點P．
  （1）如圖1，求證：∠BPC=90°+

  1

  2

  ∠A；
  （2）如圖2，若∠A=60°，求證：BC=BE+CD；
  （3）如圖3，若PE=PD，PB=10，PC=6，求DE的長．
  
  組卷：89引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+6與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A在x軸負半軸上，AC=8．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）P點為線段OC上的點，過點P作x軸的垂線交BC于點D，過點D作x軸的平行線交AB于點E，設P的橫坐標為t,線段DE的長為d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BP，過點C作CF⊥AC，點A與點F關于直線BP對稱，點Q在線段BD上，連接AQ、EQ、FQ、BF，若△DEQ的面積為2，判斷∠AQF與∠ABP的關系，并證明．
  
  組卷：180難度：0.2

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