2020-2021學年甘肅省天水市田家炳中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求.

• 1．若i是虛數單位，復數z=

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則z的共軛復數

  z

  在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：53引用：7難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，集合A={x|3x-6＞0}，B={x|x²-5x+4≤0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x≥1}
  組卷：129引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₂=2，a₃a₅=64，則數列{a_n}的前10項和等于（　?。?/h2>

  A．511

  B．512

  C．1023

  D．1024
  組卷：166難度：0.8

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• 4．某射手射擊所得環數ξ的分布列如下：
  

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  已知ξ的數學期望E（ξ）=8.9，則y的值為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：2119引用：17難度：0.9

  解析

• 5．已知

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數項為-160，則實數a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：156引用：5難度：0.6

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• 6．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a+b=（　?。?/h2>

  A．0或-7

  B．0

  C．-7

  D．1或-6
  組卷：1414難度：0.7

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• 7．2020年11月，蘭州地鐵2號線二期開通試運營，甲、乙、丙、丁四位同學決定乘坐地鐵去蘭州老街、西固公園、西站十字，每人只能去一個地方，西站十字一定要有人去，則不同游覽方案的種數為（　?。?/h2>

  A．60

  B．65

  C．70

  D．75
  組卷：664難度：0.6

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三、解答題：共70分，其中17題10分，18--22題每題12分.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，C上的一點（3，m）到焦點的距離是5．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過F作直線l,交B于A，B兩點，若線段AB中點的縱坐標為-1，求直線l的方程．
  組卷：15難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=a（x+2）e^x-（x+3）²（a∈R，e為自然對數的底數）
  （1）若f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為3x+y+7=0，求a的值；
  （2）討論f（x）的單調性．
  組卷：132引用：4難度：0.4

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